確立と期待値を考える
まずは簡単な問題をだしてみましょう。あなたは１００万円を持っています。１個のサイコロを使ってある賭けをいたします。あなたならどの勝負をしますか？
①
奇数の目がでたら１５０万円になり
偶数の目がでたら５０万円になる。②
の目がでたら１，０００万円になるがそれ以外の数字がでれば持っているお金がすべてなくなる。③
がでたら１３０万円になるが、が出たら８０万円になる。どの目も出る確率は６分の１です。①で
奇数の目がでるのは６分の３です。勝負で勝つのは５０％の確立です。負けるのも５０％の確立です。配当は２倍であれば対等の勝負と言えます。これが期待値というものです。今回は１００万円のうち５０万円を使って賭けていることになります。勝てば５０万円が１００万円になりますので２倍になるということです。そうするとこの勝負は期待値で通りとなります。
②は１００万円を賭けていることにになります。勝てば１０倍の配当になります。
の目が出る確立は６分の１ですので、期待値は６倍の６００万円になります。がでたら１，０００万円もらえるので大きく期待値を上回っております。③は実際は１００万円のうち２０万円を賭けていることになります。勝てば５０万円をもらえますので配当は２．５倍です。
が出る確率は６分の２です。期待値は３倍の６０万円になりますのが、今回は勝っても５０万円しかもらえないことになります。ということで実際の配当が期待値を大きく上回っている②の勝負が有利になっています。ただし、１００万円がサイコロ１回振るだけでで無くなるとなると思うと実際できないででしょうが、そこでこの勝負ができる人が本当に勝負師なんでしょうね。
ここでサイコロを使って説明いたしました。ギャンブルをやる時には必ず期待値というものを考え胴元がどれくらい儲かるようになっているのか考えるべきです。ただし、これを考えるとギャンブルはできなくなってしまいますが。
ギャンブル同様、自分が投資する商品にコストがどれだけかかり、不利なのか有利なのかを考えた上で投資するということが必要です。
確立・期待値を考える―２
次の問題です。１００円を払い１回サイコロを振ることができます。出た目により払い戻しがあります。払い戻しは
が出れば１５０円が出れば１２０円が出れば９０円が出れば９０円が出れば８０円が出れば７０円になります。あなたならこの勝負をしますか？
さてこの回答は
が出る確率は６分の１です。期待値は１５０円×１／６です。同じく
が出る確率も６分の１で、期待値は１２０円×１／６は９０円×１／６は９０円×１／６は７０円×１／６は５０円×１／６合計の期待値は（１５０円＋１２０円＋９０円＋９０円＋７０円＋５０円）×１／６になり、９５円になります。１００円でサイコロを１回振るたびに５円を損することになり、１０回行うと５０円を負けることになります。
このように金融商品がどういう仕組みになっているかを理解した上で投資することが大切です。
